Luonnollinen mittasignaali

[KKuikka]

Nämä kuvat edustavat sellaista laadullista analyysiä jota tietenkin tarvitaan siihen että voidaan varmistua että vertaillaan samoja asioita. Sokkona ei pidä tietenkään verrata mitään jos ei tiedä mitään siitä mitä vertailee. Varsinkaan kahta täysin erilaista järjestelmää. Sitten kun verrataan kahta samanlaatuista järjestelmää, tarvitaan helposti vertailtavia numeroarvoja, eli määrällistä analyysiä.

Kuvista herää kyllä kysymys, paljonko nämä kuvat olisivat tässä tapauksessa muuttuneet jos tuossa olisi vielä perustaajuinenkin aalto mukana, eli olisi käytetty kanttiaaltoa mittasignaalina?

t. Janne

Hyvä kysymys

Esitit oikein hyvän kysymyksen, johon minun pitää vastata ihan ajatuksen kanssa. Tällaista kysymystä en enää tässä keskustelun vaiheessa odottanut, sillä olenhan saarnannut Luonnollisen mittasignaalin erityisominaisuuksista jo yli 10 vuotta. Jotenkin tuntuu siltä, että asian markkinointi on minulta vähän epäonnistunut.

Kun kirjoittelen tyhjentävää vastausta kysymykseesi, niin kaikki asiasta kiinnostuneet kaverit voivat sillä aikaa katsella PP-esitystä Luonnollisesta mittasignaalista vuodelta 2007. Esitys on muuten ihan OK, mutta tytärsignaalien osalta tilanne on muuttunut toiseksi. Nykyisin en tee tytärsignaaleita sillä tavalla kuin tässä esityksessä on kerrottu.

15 vuotta vanha PP-esitys löytyy täältä

NATURAL_TEST_SIGNAL.ppt

Luonnollinen mittasignaali 1 1 LUONNOLLINEN MITTASIGNAALI © Kalervo Kuikka Teoria ja mittausesimerkkejä

docs.google.com

Mittausterveisin
Kalervo Kuikka

 

[KKuikka]

Nämä kuvat edustavat sellaista laadullista analyysiä jota tietenkin tarvitaan siihen että voidaan varmistua että vertaillaan samoja asioita. Sokkona ei pidä tietenkään verrata mitään jos ei tiedä mitään siitä mitä vertailee. Varsinkaan kahta täysin erilaista järjestelmää. Sitten kun verrataan kahta samanlaatuista järjestelmää, tarvitaan helposti vertailtavia numeroarvoja, eli määrällistä analyysiä.

Kuvista herää kyllä kysymys, paljonko nämä kuvat olisivat tässä tapauksessa muuttuneet jos tuossa olisi vielä perustaajuinenkin aalto mukana, eli olisi käytetty kanttiaaltoa mittasignaalina?

t. Janne

Kerrataan hieman perusasioita

Eniten erilaisisissa äänimittauksissa on käytetty siniaaltoa ja kanttiaaltoa. Siniaallolla pystytään helposti mittaamaan vahvistimissa syntyvä epälineaarinen särö, sekä parillinen että pariton särö. Transienttitoistoa siniaallolla ei oikein pysty mittaamaan, sillä siinä ei ole mitään nopeita reunoja.

Kanttiaallossa taas on nopeat etu- ja takareunat, joten se soveltuu transienttien mittaamiseen, mutta epälineaarista säröä se ei lainkaan tunnista. Vaikka kanttiaalto ajetaan kuinka epälineaarisen mittauskohteen läpi hyvänsä, niin ulostulossa on aina ihan samanlainen kanttiaalto. Taso saattaa joissakin tapauksissa hieman muuttua, mutta muuten muoto pysyy täsmälleen samana.

1980-luvun alussa minulle tuli ajatus, että miksei siniaaltoa ja kanttiaaltoa voitaisi yhdistää sellaiseksi mittasignaaliksi, joka soveltuisi sekä transienttien että säröjen mittaamiseen. Tavoitteenani oli, että yhdellä ja samalla mittasignaalilla voitaisiin hoitaa kaikki äänimittaukset.

En kuitenkaan heti keksinyt sitä, miten signaalit pitäisi yhdistää, jotta tavoite helpolla saavutettaisiin. Sitten ihan sattumalta, viilatessani stereodekooderia, asia valkeni minulle lopullisesti. Yritin poistaa stereodekooderin ulostulosta häiritsevää 19 kHz pilotsignaalia (kanttiaaltoa) terävällä 19 kHz sarjaresonanssipiirillä, ja tarkkailin samalla pilottaajuista kanttiaaltoa oskilloskoopilla. Kun sain säädön kohdalleen, niin silloin tajusin heti, että 19 kHz perustaajuuden poistaminen 19 kHz kanttiaallosta jätti jäljelle hyvin mielenkiintoisen aaltomuodon. Ajatelin heti, että jos samanlainen aaltomuoto tehtäisiin 1 kHz perustaajuudelle, niin siinähän meillä olisi juuri sellainen mittasignaali, jolla olisi samanaikaisesti siniaallon ja kanttiaallon hyvät puolet.

Tämän oivalluksen jälkeen ryhdyin tietoisesti etsimään sellaista perustaajuutta, joka olisi mahdollisimman sovelias jokapäiväisiin äänimittauksiin. Silloin jo tajusin sen, että ensin on valittava sellainen kanttiaalto, jonka harmonisten taso laskee suurille taajuuksille mentäessä suunnilleen samalla tavalla kuin normaalin musiikin taso. Samalla pidin mielessäni sen, että perustaajuus ei saa olla 50 Hz verkkotaajuuden harmoninen, jotta pahoilta häiriöiltä vältyttäisiin mittauksissa. Tutkimusteni perusteella valintani osui taajuuteen 275 Hz, ja sille taajuudelle aloinkin rakentaa ensimmäistä Luonnollista mittasignaalia tuottavaa signaaligeneraattoria.

Generaattorin viilaaminen edistyi aika hitaasti, sillä tinailin sitä kasaan iltaisin kaikista vanhoista romuista. Pelkän oskilloskoopin avulla sain lopulta generaattorin toimimaan kunnolla, mutta spektrianalysaattoria minulla ei silloin ollut. Sain kuitenkin Helsingin pojilta kahdeksi viikoksi lainaksi sopivan spektrianalysaattorin, jolla sain tehtyä ensimmäiset testimittaukset vuonna 1983. Mittaukset onnistuivatkin yli odotusten. Testijakson jälkeen tulin vakuuttuneeksi siitä, että loppuelämäni aikana mittaan äänilaitteita ainostaan Luonnollisella mittasignaalilla. Tässä päätöksessä olen edelleen pysynyt.


" Kuvista herää kyllä kysymys, paljonko nämä kuvat olisivat tässä tapauksessa muuttuneet jos tuossa olisi vielä perustaajuinenkin aalto mukana, eli olisi käytetty kanttiaaltoa mittasignaalina? "

Tähän kysymykseen on äärimmäisen helppo vastata. Kanttiaaltoa ei ole käytetty mittasignaalina, koska silloin ei olisi mitään mitattavaa. Kanttiaalto kadottaa kaiken epälineaarisen särön, joten ulostulossa olisi vai puhdas perustaajuinen kanttiaalto, eikä yhtään särökomponenttia. Toisin sanoen koko mittausmenetelmä ei lainkaan toimisi.

Vaikka olettekin ehkä tutustuneet jo PP-esitykseen vuodelta 2007, niin ihan kertauksen vuoksi laitan esille valokuvan Luonnollisen mittasignaalin generoinnista. Tämä sama kuva on myös siinä PP-esityksessä.



Kuvasta näette sen, kuinka helposti siniaalto ja kanttiaalto voidaan naittaa yhteen Luonnolliseksi mittasignaaliksi, jolla on kaikki siniaallon ja kanttiaalolon hyvät mittausominaisuudet. Sillä voi mitata parilliset ja parittomat säröt, ja sen lisäksi se on suorastaan loistava mittasignaali transienttien mittaamiseen. Sanoisin niin, että tämän parempaa mittasignaalia äänimittauksiin ei pystytä ikinä tekemään, sillä Luonollinen mittasignaali on jo matemaattisestikin niin eksakti ja selkeä rakenteeltaan.

Luonnollinen mittasignaali on oikeastaan luonnon itsensä meille lahjoittama signaali. Oikeaan tahtiin laskeva harmonissisältö on otettu suoraan kanttiaallosta, kuten jyrkät etu- ja takareunatkin. Ainoaksi työksi minulle jäi vain tarpeettoman perustaajuisen siniaallon poistaminen, joka vasta vapauttaa Luonnollisen mittasignaalin mittausvoiman käyttöömme.

Luonnollisessa mittasignaalissa alin signaalikoponentti on kolminkertainen perustaajuus eli tässä perusversiossa 825 Hz. Tämän taajuuden alapuoli on vapaata tilaa, joka on varattu muodostuville särökomponenteille. Parittomat säröt tulevat esiin taajuudella 275 Hz ja parilliset säröt taajuudella 550 Hz. Särökomponentteja muodostuu myös ylemmille taajuuksille, mutta nämä alimmat särökomponentit ovat tasoiltaan suurimpia, ja niillä on eniten merkitystä.

Jos käyttäisimme tavallista kanttiaaltoa mittasignaalina, niin silloin taajuus 275 Hz ei olisikaan enää vapaana parittomille särökomponteille, vaan sen paikalla olisi kanttiaallon voimakas perustaajuinen sinikomponentti. Paritonta säröä ei tämän vuoksi pystyisi ollenkaan mittaamaan. Parillistakaan säröä ei pystyttäisi kanttiaaltoa käytettäessä mittaamaan, sillä kanttiaallossa ei ole mitään käyriä osia, jotka sitä parillista säröä edes teoriassa pystyisivät muodostamaan epälineaarisissakaan mittauskohteissa. Ainoa oikea ratkaisu näissä mittauksissa on käyttää mittasignaalina laajakaistaista normaalia musiikkia vastaavaa Luonnollista mittasignaalia. Sillä saadut mittaustulokset ovat aina taatusti oikeita. KYLLÄ NÄIN ON JÄMPTI !

Mittausterveisin
Kalervo Kuikka

 

[jahonen]

Kanttiaalto kadottaa kaiken epälineaarisen särön, joten ulostulossa olisi vai puhdas perustaajuinen kanttiaalto, eikä yhtään särökomponenttia. Toisin sanoen koko mittausmenetelmä ei lainkaan toimisi.

Jos käyttäisimme tavallista kanttiaaltoa mittasignaalina, niin silloin taajuus 275 Hz ei olisikaan enää vapaana parittomille särökomponteille, vaan sen paikalla olisi kanttiaallon voimakas perustaajuinen sinikomponentti. Paritonta säröä ei tämän vuoksi pystyisi ollenkaan mittaamaan. Parillistakaan säröä ei pystyttäisi kanttiaaltoa käytettäessä mittaamaan, sillä kanttiaallossa ei ole mitään käyriä osia, jotka sitä parillista säröä edes teoriassa pystyisivät muodostamaan epälineaarisissakaan mittauskohteissa.

Mittausterveisin
Kalervo Kuikka

Tästä särön katoamisesta olen eri mieltä. Ainoastaan matemaattisesti ideaalisessa kanttiaallossa jossa pystysuorissa kohdissa on epäjatkuvuus, tämä voisi pitää paikkaansa. Käytännössä signaalin on kuitenkin oltava jatkuva myös pystysuorissa osissa, koska signaalin muutosnopeus on aina äärellinen joten parillinen särö muodostuu samalla tavalla riippumatta siitä onko perustaajuus poistettu vaiko ei. Tämänkin olisi voinut helposti mittaamalla tai jopa yksinkertaisella matemaattisella esimerkillä osoittaa.

Pelkästään parillista säröä muodostavan järjestelmän siirtofunktio aikatasossa on muotoa y = x*(1+ax²) ja voidaan kohtuullisen helposti osoittaa, ettei perustaajuuden poistaminen vaikuta periaatteellisesti mitenkään muiden jäljelle jäävien taajuuskomponenttien keskenään tai itsekseen muodostamaan parilliseen säröön.

Se on kyllä totta, ettei perustaajuutta poistamatta nähdä keskeismodulaatiotuloksia, jotka sijoittuisivat tälle perustaajuudelle. Mutta se ei nähdäkseni vaikuta lopputulokseen muualla kovinkaan paljoa.

Pointtini olikin että olisiko kanttiaalto ollut yhtään sen huonompi käytännössä osoittamaan MP3:n äärellisen bittimäärän, jolloin osa taajuuksista koodautuu epätarkasti ja kohinataso nousee, koska bitit eivät vaan riitä kaikkien taajuuksien tarkkaan koodaukseen. Pakkaus onkin aivan erilainen prosessi kuin säröttävä järjestelmä jossa on vaikea kuvitella että perustaajuuden poistaminen vaikuttaa mitenkään kohinatasoon muilla taajuuksilla, paitsi siten, että bittejä jää enemmän muuhun käyttöön.

Ehkä itse sitten kokeilen kun saan aikaiseksi, jos muut eivät uskalla vertailla asioita sellaisena kuin ne ovat todellisuudessa ilman mielikuvamarkkinointia. Sittenhän se tulee selväksi, mikä ero perustaajuuden poistamisella näissä tapauksissa käytännössä on.

t. Janne

 

[jahonen]

Ja itse asiassa ideaaliselle epäjatkuvallekin signaalille tuo toisen kertaluvun siirtofunktiotermi tekee sen, että negatiiviselta puolijaksolta signaali siirtyy kohti nollaa ja positiivinen kasvaa ylöspäin, jolloin pulssisuhde muuttuu ja parilliset harmoniset tulevat esiin. Pelkästään parittomien harmonisten olemassaolon vaatimus on se, että aaltomuodon pitää olla täydellisen symmetrinen. Pienikin epäsymmetria tuo parilliset harmoniset esiin. Eli parillinen särö näkyy myös ideaalisessa tapauksessa.

t. Janne

 

[MPS]

Tästä särön katoamisesta olen eri mieltä. Ainoastaan matemaattisesti ideaalisessa kanttiaallossa jossa pystysuorissa kohdissa on epäjatkuvuus, tämä voisi pitää paikkaansa. Käytännössä signaalin on kuitenkin oltava jatkuva myös pystysuorissa osissa, koska signaalin muutosnopeus on aina äärellinen joten parillinen särö muodostuu samalla tavalla riippumatta siitä onko perustaajuus poistettu vaiko ei. Tämänkin olisi voinut helposti mittaamalla tai jopa yksinkertaisella matemaattisella esimerkillä osoittaa.

Pelkästään parillista säröä muodostavan järjestelmän siirtofunktio aikatasossa on muotoa y = x*(1+ax²) ja voidaan kohtuullisen helposti osoittaa, ettei perustaajuuden poistaminen vaikuta periaatteellisesti mitenkään muiden jäljelle jäävien taajuuskomponenttien keskenään tai itsekseen muodostamaan parilliseen säröön.

Se on kyllä totta, ettei perustaajuutta poistamatta nähdä keskeismodulaatiotuloksia, jotka sijoittuisivat tälle perustaajuudelle. Mutta se ei nähdäkseni vaikuta lopputulokseen muualla kovinkaan paljoa.

Pointtini olikin että olisiko kanttiaalto ollut yhtään sen huonompi käytännössä osoittamaan MP3:n äärellisen bittimäärän, jolloin osa taajuuksista koodautuu epätarkasti ja kohinataso nousee, koska bitit eivät vaan riitä kaikkien taajuuksien tarkkaan koodaukseen. Pakkaus onkin aivan erilainen prosessi kuin säröttävä järjestelmä jossa on vaikea kuvitella että perustaajuuden poistaminen vaikuttaa mitenkään kohinatasoon muilla taajuuksilla, paitsi siten, että bittejä jää enemmän muuhun käyttöön.

Ehkä itse sitten kokeilen kun saan aikaiseksi, jos muut eivät uskalla vertailla asioita sellaisena kuin ne ovat todellisuudessa ilman mielikuvamarkkinointia. Sittenhän se tulee selväksi, mikä ero perustaajuuden poistamisella näissä tapauksissa käytännössä on.

t. Janne

Yksi mikä tämän foorumin asiayhteydessä kiinnostaa on kuinka luonnollisella mittasignaalilla on mahdollista, perinteisistä mittausmenetelmistä poiketen, saada niitä kuulohavaintoa tukevia tuloksia. Esimerkiksi mp3 pakkaus voidaan perinteisin mittauksin osoittaa olevan "täyttä kuraa" mutta siitä huolimatta se kuulostaa paljon paremmalta kuin miten mittautuu (psykoakustisen tutkimuksen tuloksena kehitellyt algoritmit). Miten luonnollisen mittasignaalin käytöllä voidaan osoittaa tämä pakkausmentelmän paremmuus vai voidaanko?

 

[jahonen]

Minä olen kyllä henk. koht sitä mieltä, että millään tämmöisellä käytännössä staattisella signaalilla ei voi järkevästi vertailla häviöllisiä pakkauksia, koska tarvittaisiin enemminkin sekuntiluokan välein toistuvia transientteja, jollaista musiikkikin on lopulta.

Tällaisella signaalilla näkee vain että kohinataso kasvaa kun on paljon taajuuksia pelissä, mutta vaikea sanoa miltä se käytännön musiikissa kuulostaisi siinä mittasignaaliin nähden harvoin esiintyvällä muutoshetkellä. Yleensähän tyypillinen häviöllisen pakkauksen ilmiö on, että transienttien ympärille tulee ikään kuin "kohahdus" joka tulee ja menee. Miten sitä sitten mittaisi ja vertailisi määrällisesti laadullisen sijaan on sitten eri juttu.

t. Janne

 

[MPS]

Muistelisin esimerkiksi aptX:n mittautuneen perinteisin keinoin tehtynä jopa huonommin kuin yksinkertaisempi Bluetooth pakkaus. Kuitenkin kuunteluvertailussa se koettiin menestyvän parhaiten äänenlaadullisesti arvioituna. Paras selitys löytyi vertailemalla kompleksisen musiikkinsignaalin pakkaamatonta ja aptX pakatun signaalin spektriä joka siis säilyi näin pakattuna lähempänä alkuperäistä signaalia kuin paremmin mittautuvan pakkausmenetelmän tuottama spektri. Tässä tosiaan vertailtiin pitkäkestoista ja jatkuvassa muutoksessa olevaa signaalia eli musiikkia.

 

[KKuikka]

Tästä särön katoamisesta olen eri mieltä. Ainoastaan matemaattisesti ideaalisessa kanttiaallossa jossa pystysuorissa kohdissa on epäjatkuvuus, tämä voisi pitää paikkaansa. Käytännössä signaalin on kuitenkin oltava jatkuva myös pystysuorissa osissa, koska signaalin muutosnopeus on aina äärellinen joten parillinen särö muodostuu samalla tavalla riippumatta siitä onko perustaajuus poistettu vaiko ei. Tämänkin olisi voinut helposti mittaamalla tai jopa yksinkertaisella matemaattisella esimerkillä osoittaa.

Pelkästään parillista säröä muodostavan järjestelmän siirtofunktio aikatasossa on muotoa y = x*(1+ax²) ja voidaan kohtuullisen helposti osoittaa, ettei perustaajuuden poistaminen vaikuta periaatteellisesti mitenkään muiden jäljelle jäävien taajuuskomponenttien keskenään tai itsekseen muodostamaan parilliseen säröön.

Se on kyllä totta, ettei perustaajuutta poistamatta nähdä keskeismodulaatiotuloksia, jotka sijoittuisivat tälle perustaajuudelle. Mutta se ei nähdäkseni vaikuta lopputulokseen muualla kovinkaan paljoa.

Pointtini olikin että olisiko kanttiaalto ollut yhtään sen huonompi käytännössä osoittamaan MP3:n äärellisen bittimäärän, jolloin osa taajuuksista koodautuu epätarkasti ja kohinataso nousee, koska bitit eivät vaan riitä kaikkien taajuuksien tarkkaan koodaukseen. Pakkaus onkin aivan erilainen prosessi kuin säröttävä järjestelmä jossa on vaikea kuvitella että perustaajuuden poistaminen vaikuttaa mitenkään kohinatasoon muilla taajuuksilla, paitsi siten, että bittejä jää enemmän muuhun käyttöön.

Ehkä itse sitten kokeilen kun saan aikaiseksi, jos muut eivät uskalla vertailla asioita sellaisena kuin ne ovat todellisuudessa ilman mielikuvamarkkinointia. Sittenhän se tulee selväksi, mikä ero perustaajuuden poistamisella näissä tapauksissa käytännössä on.

t. Janne

Pieni täsmennys on tarpeen

Tässä vaiheessa on tarpeen hieman rajata tarkastelualuetta. Jatkossa voitaisiin keskustella vain normaaleista säröytymistavoista. Voisimme suosiosta jättää pakkauksen aiheuttaman kohinan kokonaan tarkastelun ulkopuolelle, koska pakkauskohinat eivät tuo esiin Luonnollisen mittasignaalin todellista voimaa ja parasta erityispiirrettä.

Totuushan on se, että pelkällä kanttiaallolla pakkauskohinat tulevat täsmälleen samalla tavalla esiin kuin saman nousuajan Luonnollisella mittasignaalilla. Otin nämä kohinakuvat esille vain selventääkseni sitä, että pelkällä numeroarvolla ilmoitettu särötulos ei kerro mitään signaalin todellisista toistovirheistä. Jatkossa voisimme keskittyä tarkastelemaan vain viesteissä #1 119 ja #1 114 olleita valokuvia todellisista särötilanteista. Näin menetellen keskustelu voi jatkua paremmassa yhteisymmärryksessä kohti oikeaa päämäärää.

Voin vielä tänään laittaa palstalle hyvin yksinkertaistetun tavalliselle kansalle tarkoitetun sanallisen selityksen siitä, miten särö Luonnollisella signaalila muodostuu, selitän siis vähän monisanaisemmin viestin #1 114 valokuvia. Muistan vielä hyvin sen, kun vuonna itsekin 1983 pähkäilin pitkään saman epäilyn kanssa, kunnes asia viimein minulle selkiintyi. Kun lopulta "opin ajamaan pyörällä", niin sen jälkeen pyörälläajo onkin tuntunut hyvin luontevalta ja helpolta tavalta liikkua äänimittauskentällä. En palaa enää koskaan jalkamieheksi, sillä niin mukavaa pyöräily on.

Mittausterveisin
Kalervo Kuikka

 

[Tangband32]

Aiheesta on väännetty jo 1148 kertaa eikö lopputuloksen voisi jo julkaista ja lyödä se kaikkien tiedoksi ?
Lyhyt kertaus ja yhteen veto , niin jokainen olisi tyytyväinen.

 

[KKuikka]

Aiheesta on väännetty jo 1148 kertaa eikö lopputuloksen voisi jo julkaista ja lyödä se kaikkien tiedoksi ?
Lyhyt kertaus ja yhteen veto , niin jokainen olisi tyytyväinen.

Hiljaa hyvä tulee

Keskustelu Luonnollisesta mittasignaalista on nyt oikein hyvässä mallissa. Viimeisten päivien aikana asiassa on päästy eteenpäin enemmän kuin kymmeneen vuoteen. Jos edistyminen keskustelussa jatkuu samanlaisena, niin kohta voidaan kilistää laseja. Kyllä tällaisen työrupeaman jälkeen ryyppy olis paikallaan.

Tässä keskustelussa hankalaa on se, että minä olen tiennyt oikean lopputuloksen jo keskustelua aloitettaessa, mutta suuri joukko kavereista vielä epäilee kantaansa. Lopputuloshan tulee olemaan se, että Luonnolinen mittasignaali on kaikkein sopivin mittasignaali arkiseen yleiskäyttöön, mutta asian hyväksyinen ottaa tietysti aikansa. Kyllä tästä hyvä tulee, kun vielä hetki jaksetaan vääntää.

Mittausterveisin
Kalervo Kuikka

 

[Keteli]

Kysellä uteliaisuutta kun tätä ketjua selaillut puhtaasta viihdearvosta seuraaviin omiin pohdintoihin mietteitä Kalervolta. Olen melko amatööri näissä asioissa, mutta yksi asia minua vaivannut pitkään. Tätä joskus vuosikymmeniä sitten päivittelin kotimaiselle aktiivikaiutinvalmistajalle. Suoraa tai ymmärrettävää vastausta en tuolloin saanut, tosin työtarjous tuli perässä. Siihen ei tullut tartuttua.

Olen paininut tämän kanssa pitkään: Miten verrata tarkkaa signaalia ja sitä mikä kuullostaa "oikealta". Veikkaan tämän lauseen olevan sinulle kirosana, mutta anna kun selitän. Itse en näkisi ihan noin mustavalkoisena kuin väki hifilehdissä ja muualla tuntuu pitävän.
Esimerkiksi osa kaiuttimia toistaa todella tarkkaan noissa hifilehtien testeissä kaiken. Samaan aikaan kaikki soittimet kuullostaa "jotenkin väärältä". Eli jos ottaa sen soittimen kouraan ja soittaa saman pätkän on ero valtaisa kaiuttimeen. Usein korkeat äänet kuullostaa tarkoilta, mutta "metallisilta" Osa kaiuttimista taas on käänteisiä, mitatessa uskomatonta kuraa, mutta korvalle soittimet kuullostaa siltä kuin pitäisi. Lapsi aikanaan kuvasi hyvin uudet kajarit istuessaan syliin kesken leikkien: "Kuullostaa siltä kuin olisi tässä laulamassa" osoittaen lattiaa edessä.

Kämpiltä löytyy nyt molemmat ääripäät kuuntelusta. Toisilla esimerkiksi puhaltimet, harmonikka ja kitarat kuullostaa todella realistisilta, mittauskisoissa nuo kajarit vaan eivät pärjänneet, saivat peräti 1-tähden arviot brittilehdissä. Toiset toistaa tarkkaan, mutta jotenkin jää vajaaksi ja epärealistiseksi sointi. Nämä taas kehuttu maasta-taivaaseen joka paikassa. Sitä en osaa sanoa kummat ovat paremmat, mutta noissa ylitarkoissa tulee kuuntelurasitus itselle joutuin vastaan.

Toisen vastaavan testin voi tehdä myös nauhoittamalla ihmisääntä hyvällä mikillä. Jonkin asteinen "Uncanny-Valley" -ilmiö tulee osalla kajareita. Nämä usein noita mittarihifistien kehumia. Puhe siinä mielessä hyvää, että sitä ihmiskorva tottunut kuulemaan. Mielipiteen osaa kertoa tarkoin sanoin tässä testissä ei-hifistikin. Oman soppansa varmasti tekee myös levytystekniset asiat, josta itsellä ei ole mitään käsitystä tai osaamista. Muusikon taidot ei koskaan studioon saakka riittäneet.

Itse en esimerkiksi täysin hahmota miten luonnollinen mittasignaali vertautuu tähän yhtälöön. Tiivistyksen kun saat aikaan, niin pääsee kunnolla kartalle mitä tässä haetaan.

Sivukommenttina pohtinut myös seuraavaa. Tuntuu, että osalle hifiharrastajia ei olisi pahitteeksi kuunnella live-musiikkia paikan päällä ja jättää mittarit laatikkoon muutamaksi viikoksi. Siis muuallakin kuin kovalla voluumilla toistetussa tilassa kuten Rock-keikalla. Esimerkiksi konserttisalissa tai akustisesti soitettuna. Viimeksi kesällä jazz-konsertissa harmittelin, että täällä päin suomea ei keikkaa pukkaa. Samalla tuli myös todettua omien settien rajallisuudet.

 

[KKuikka]

Kysellä uteliaisuutta kun tätä ketjua selaillut puhtaasta viihdearvosta seuraaviin omiin pohdintoihin mietteitä Kalervolta. Olen melko amatööri näissä asioissa, mutta yksi asia minua vaivannut pitkään. Tätä joskus vuosikymmeniä sitten päivittelin kotimaiselle aktiivikaiutinvalmistajalle. Suoraa tai ymmärrettävää vastausta en tuolloin saanut, tosin työtarjous tuli perässä. Siihen ei tullut tartuttua.

Olen paininut tämän kanssa pitkään: Miten verrata tarkkaa signaalia ja sitä mikä kuullostaa "oikealta". Veikkaan tämän lauseen olevan sinulle kirosana, mutta anna kun selitän. Itse en näkisi ihan noin mustavalkoisena kuin väki hifilehdissä ja muualla tuntuu pitävän.
Esimerkiksi osa kaiuttimia toistaa todella tarkkaan noissa hifilehtien testeissä kaiken. Samaan aikaan kaikki soittimet kuullostaa "jotenkin väärältä". Eli jos ottaa sen soittimen kouraan ja soittaa saman pätkän on ero valtaisa kaiuttimeen. Usein korkeat äänet kuullostaa tarkoilta, mutta "metallisilta" Osa kaiuttimista taas on käänteisiä, mitatessa uskomatonta kuraa, mutta korvalle soittimet kuullostaa siltä kuin pitäisi. Lapsi aikanaan kuvasi hyvin uudet kajarit istuessaan syliin kesken leikkien: "Kuullostaa siltä kuin olisi tässä laulamassa" osoittaen lattiaa edessä.

Kämpiltä löytyy nyt molemmat ääripäät kuuntelusta. Toisilla esimerkiksi puhaltimet, harmonikka ja kitarat kuullostaa todella realistisilta, mittauskisoissa nuo kajarit vaan eivät pärjänneet, saivat peräti 1-tähden arviot brittilehdissä. Toiset toistaa tarkkaan, mutta jotenkin jää vajaaksi ja epärealistiseksi sointi. Nämä taas kehuttu maasta-taivaaseen joka paikassa. Sitä en osaa sanoa kummat ovat paremmat, mutta noissa ylitarkoissa tulee kuuntelurasitus itselle joutuin vastaan.

Toisen vastaavan testin voi tehdä myös nauhoittamalla ihmisääntä hyvällä mikillä. Jonkin asteinen "Uncanny-Valley" -ilmiö tulee osalla kajareita. Nämä usein noita mittarihifistien kehumia. Puhe siinä mielessä hyvää, että sitä ihmiskorva tottunut kuulemaan. Mielipiteen osaa kertoa tarkoin sanoin tässä testissä ei-hifistikin. Oman soppansa varmasti tekee myös levytystekniset asiat, josta itsellä ei ole mitään käsitystä tai osaamista. Muusikon taidot ei koskaan studioon saakka riittäneet.

Itse en esimerkiksi täysin hahmota miten luonnollinen mittasignaali vertautuu tähän yhtälöön. Tiivistyksen kun saat aikaan, niin pääsee kunnolla kartalle mitä tässä haetaan.

Sivukommenttina pohtinut myös seuraavaa. Tuntuu, että osalle hifiharrastajia ei olisi pahitteeksi kuunnella live-musiikkia paikan päällä ja jättää mittarit laatikkoon muutamaksi viikoksi. Siis muuallakin kuin kovalla voluumilla toistetussa tilassa kuten Rock-keikalla. Esimerkiksi konserttisalissa tai akustisesti soitettuna. Viimeksi kesällä jazz-konsertissa harmittelin, että täällä päin suomea ei keikkaa pukkaa. Samalla tuli myös todettua omien settien rajallisuudet.

Mielenkiintoista pohdintaa

Oli oikein mielenkiintoista pohdintaa. Minun mielipiteilläni ei näissä jutuissa ole kovin paljon painoarvoa, sillä olen painiskellut enempi näiden sähköisten mittausten parissa. Tietämykseni ja kokemukseni kaiuttimien oikeasta soinnista on hyvin vähäinen. Minulla ei vielä koskaan ole ollut hyviä kaiuttimia, joten en edes tiedä sitä, miten musiikki soi paljon maksavilla merkkikaiuttimilla. Näissä kaiuttimien sointiasioissa mikään mielipide ei siis ole minulle kirosana.

Yhdellä tavalla nämä sointiasiatkin minua kiinnostavat. Olen koko ikäni ollut Köykkä-fani, joten avarasti soiva musiikki on minua aina innostanut. Siksi olenkin touhunnut viimeisinä vuosina SOP-stereon parissa. SOP-stereo on siinä mielessä hyvä systeemi, että hyvinkin vaatimattomilla kaiuttimilla saadaan silloin erittäin luonnollinen sointi.

Kun tilantuntu kuunteluhuoneessa on kunnossa, niin silloin aivot osaavat muistin kätköistä kaivaa tiedon ja tuntemuksen siitä, miltä live-musiikki oikeassa konserttisalissa kuulostaa (jotain psykoakustiikkaa??). Sellaisissa kuunteluolosuhteissa kaikki soittimetkin alkavat soida luonnonmukaisesti. Jos oikeata tilantuntua kuunteluhuoneeseen ei saada, niin kalliitkin kaiuttimet soivat siellä tukahtuneesti. Hyvä tilantuntu on avainsana oikeaan kuuntelunautintoon, ja helpoimmin se saavutetaan avarasointisella SOP-stereolla.

Mittausterveisin
Kalervo Kuikka

 

[jrz]

Keskustelua toki keskustelupalstalla ylläpitää, mutta pelkän keskustelun takia ei. Olisi tavalliselle palstalaiselle mieleen, josko saisi vaikka vertailukuvat vahvistimesta A (ja vaikka B*) mitattuna 1) perinteisin menetelmin (sini ja kantti), ja 2) luonnollisella mittasignaalilla. Kuormitusteho vakioituna kaikissa mittauksissa, jotta vertailu kuvien välillä olisi helpompaa. Allekirjoittanut ei pysty ilman tätä muodostamaan, hyvä KKuikka, minkaanlaista mielikuvaa menetelmän käytettävyydestä.

*) A ja B voisivat olla karakteristisesti eri tavalla käyttäytyviä laitteita, jotta eroja voitaisiin nähdä. Tai sitten nähtäisiin, jos menetelmä ei kykene niitä esille tuomaan...

 

[Tangband32]

Pitäisi verrata eri vahvistimia A / B , D ja putkivahvistin.
Sinulla KKuikka pitäisi olla joltain harrastajalta lainassa näitä hieman paremman luokan vahvistimia , niin voisit niitä mittailla ja tutustua kuinka ne käyttäytyvät testissa. En tiedä onko jo asiaa tiedustellut.

 

[KKuikka]

Tosi kinkkinen signaali

Vaikka Luonnollinen mittasignaali on ammattimiehen käsissä mukava ja helppokäyttöinen mittasignaali, niin sen toiminnan selittäminen sähkötekniikkaa heikosti tuntevalle maallikolle on tosi kinkkinen juttu. Maallikkokin ymmärtää helposti, miten puhdas siniaalto muuttaa muotoaan, kun se kulkee epälineaarisen mittauskohteen läpi. Puhtaalla ja säröytyneellä siniaallolla (särö alle 5 %) on suunnilleen sama muoto, joka maallikonkin on helppo oskilloskoopista nähdä, joten särömittauksen esittämisessä siniaallolla ei ole mitään vaikeuksia.

Olen muutaman kerran halunnut esitellä Luonnollisen mittasignaalin toimintaa maallikoille, mutta jokaisella kerralla se on ollut erittäin vaikeaa. Luonnollisen mittasignaalin toimintaa esitellessä pitää välillä tarkastella signaalia oskilloskoopilla ja välillä spektrianalysaattorilla. Esittelyssä tukena olen aina käyttänyt viestissä #1142 näkyvää valokuvaa. Olen aloittanut aina esitykseni näyttämällä ylintä kanttiaallon kuvaa ja samalla olemme katselleet spektrianalysaattorista, miten voimakas signaali kanttiaallon sisältämä perustaajuinen siniaalto on. Jokaisessa tapauksessa maallikot ovat ihmetelleet sitä, että eihän oskilloskoopissa näy jälkeäkään vahvasta siniaallosta, vaikka spektrianalysaattori niin kertoo.

Olen sitten kertoillut, että summaamalla vastakkaisvaiheinen perustaajuinen siniaalto kanttiaaltoon saadaan sen sisältämä perustaajuinen siniaalto kokonaan katoamaan. Olemme vielä varmistaneet asian katsomalla spektrianalysaattorista perustaajuisen signaalikomponentin katoamista. Maallikoiden ensimmäinen kysymys tässä vaiheessa on se, että näkyyhän se siniaalto vielä selvästi Luonnollisessa mittasignalissa. Tässä vaiheessa olen aina lopetanut esittelyn, koska asiassa ei päästä enää eteenpäin. Maallikoiden mielestä oskilloskooppi ja spektrianalysaattori antavat ristiriitaista tietoa.

Luonollisen mittasignaalin toiminnan ymmärtäminen särömittauksessa kannattaa miettiä vaiheittain. Ensiksi täytyy perustella itselle se, että kanttiaalto ei missään tapauksessa voi muodostaa säröä, vaikka se ajettaisiin hyvinkin epälineaarisen piirin läpi. Jos ajatellaan niin, että kanttiaalon nouseva- ja laskeva reuna ovat hyvin nopeita jaksonaikaan verrattuna, niin silloin voidaan tehdä se oletus, että epäjatkuvuuskohdissa (pystysuorat osat) kanttiaalto ei ehdi muodostaa mitään säröä. Kun kanttiaalto on joko ylhäällä tai alhaalla (vaakasuorat osat), niin sen jännitetasossa ei tapahdu mitään muutoksia, joten se ei tässäkään tilanteessa voi muodostaa säröä. Se saa olla vaikka miten epälineaarisessa kohdassa mittauspiirissä, mutta kun mitään jännitemuutosta ei tapahdu, niin ei sitä säröäkään muodostu. Kanttiaalto saa siten särön suhteen täydellisen synninpäästön.

Siniaalto vastaavasti on särönmuodostuksessa aivan ihanteellinen signaali, sillä sen jännitetaso on käytännössä koko ajan muutoksessa. Pitäähän sekin molemmissa huippuarvoissa ollessaan pienen lepotauon, mutta tämä lepotauko on äärettömän lyhyt. Siniaalto toimii epälineaarisessa piirissä koko ajan tehokkaana särönmuodostajana.

Kun kanttiaallosta muodostetaan Luonnollinen mittasignaali korvaamalla sen vaakasuorat osat siniaallon puolikkailla, niin silloin saadaan taas yhtä tehokkaasti säröä muodostava signaali kuin oikea siniaalto konsanaan. Kanttiaallon jyrkät pystyosat säilyvät muuttumattomina, joten niitä voidaan edelleen käyttää transienttien mittaamiseen. Syntynyneessä Luonnollisessa mittasignaalissa on siten siniaallon ja kanttiaallon hyvät ominaisuudet yhdessä paketissa.

Luonnollinen mittasignaali on kiva siinä suhteessa, että epälineaarisissa mittauskohteissa syntyville suurimmille särökomponenteille on varattu vapaa tila, josta ne on spektrianalysaattorilla helppo mitata. Parittomat särökomponentit mahtuvat hyvin taajuudelle 275 Hz, koska Luonnollisesta mittasignaalista perustaajuinen signaalikomponenti on kokonaan poistettu. Koska 275 Hz kanttiaallossa ei ole ollenkaan toista harmonista, niin muodostuneet parilliset säröt mahtuvat hyvin taajuudelle 550 Hz. Kaikki mittaustekniset asiat ovat siis järjestyksessä, joten nyt kaivataan vain kovaa ajoa. Luonnollisen mittasignaalin toiminta särömittauksessa on nyt kaikkien HiFi-harrastajien hallinnassa.

Mittausterveisin
Kalervo Kuikka

 

[jahonen]

Minun toivomuslista lineaaristen ja epälineaaristen säröjen mittaussignaaliksi on suunnilleen seuraava, ja nämä vaatimukset eivät suinkaan ole ristiriidattomia. En tosin ole ikinä koettanut konstruoida tällaista signaalia jossa olisi kaikki nämä ominaisuudet koska tarvetta ei ole ollut:

• Taajuuskaista tulee rajoittua niin, ettei testattava laite/järjestelmä näe sellaisia ylisuuria taajuuksia tai reunan nopeuksia joita ei normaalissakaan käytössä esiinny
• Testisignaalissa tulisi olla mahdollisimman pieni määrä omia taajuuksia jotta särötulosten erottelu on helppoa
• Testisignaalin taajuudet eivät ole toistensa monikertoja, jolloin testisignaali ei peitä särötuloksia, ennemminkin sopivia alkulukuja
• Testisignaalin taajuuksien erotus- tai summataajuudet (keskeismodulaatiotulokset) eivät satu testisignaalin omien taajuuksien päälle
• Testisignaalissa on transientinomaisia kohtia (kaistan ja muutosnopeuden rajoissa)
• Testisignaalissa on suorakulmaisia kohtia joista vaihelineaarisuuspuutteet on helppo nähdä oskilloskoopilla
• Testisignaalin muotokerroin on lähellä ykköstä, eli ei teräviä huippuja jolloin tason asettelu on helppoa

Kuten arvata saattaa, sen enempää kanttiaalto, Luonnollinen mittasignaali kuin siniaaltokaan ei täytä tuota minun toivelistaa kaikilta osin

Sain juuri tehtyä vertailun keinotekoisella toisen kertaluvun epälineaarisuudella (reilu 10% toisen harmonisen särö siniaallolla tutkittuna) vertailun sinin, kanttiaallon ja Luonnollisen mittasignaalin välillä. Tämä vastaa periaatteeltaan KKuikan tekemää särömittausta. Puhtaasti numeerinen toteutustapa poistaa ei-toivottujen epäideaalisuuksien vaikutuksen tulokseen ja testi on hyvin toistettava ja tasapuolinen kaikille signaaleille. Epäideaalisuus saadaan lisättyä kuhunkin täysin identtisenä.

Niinkuin arvelinkin, ero kanttiaallon ja Luonnollisen mittasignaalin välillä on yllättävän pieni, vaikka Luonnollisen mittasignaalin kanssa huomasin yhden pienen mutta toisaalta loogisen yksityiskohdan kun sitä tarkemmin mietti mistä se mahtaa johtua. Luonnollisella mittasignaalilla lähtösignaalista puuttuu kanttiaaltoon verraten nimittäin yksi keskeismodulaatiotulos kokonaan, ja tämähän on loogista koska siitä puuttuu yksi tulotaajuuskomponenttikin.

Toisin kuin aiemmin kirjoitin, toisen kertaluokan särö on tietenkin muotoa y = x*(1+a*x), ei suinkaan a*x². Testissä a oli 0.3. Ja tulosignaali x väliltä -1..1. Kantti- ja Luonnollisen mittasignaalin perustaajuus oli jo tutut 272 Hz mutta generoin harmonisia vain 19. harmoniseen asti. Kunhan laitan kuvat niin niistä näkyy kyllä ettei ylemmillä harmonisilla ole periaatteelliseen tulokseen mitään vaikutusta.

Laitan kuvat jahka saan ne jalostettua järkeväksi että niitä on helppo vertailla.

t. Janne

 

[Audisa]

Jos taajuuskaistaa supistetaan ei kanttiaalto ole enää kanttiaaltoa vaan jotain muuta.
Yleisesti voisin todeta, että kanttiaalto sellaisenaan kertoo toistoketjusta jo paljon, mikään laite ei onnistu siinä täydellisesti. Kanttiaaltoa voi toki kuunnella ja voidaan huomata kuinka pienet erot huomataan signaalimuutoksessa siis huipun nurkassa, siniaallolla tilanne on vaikeampi, ainoastaan huipun leikkautuminen kuullaan hyvin.
Taajuusspektrianalysaattori(digitaalinen) periaatteessa käy vain muuttumattoman signaalin mittaukseen. Siinä on melko harva näytteenottotaajuus, jotta dynamiikka voidaan pitää hyvänä. Digitaali oskiloskoopilla voidaan nähdä periaatteessa paremmin virheet, koska siinä on usein näytteenottotaajuus iso(dynamiikka pieni) . Hyvä analoginen olisi näissä ehkä paras.

 

[jahonen]

Kaikki käytännön kanttiaallot tai muut "kantikkaat" muodot on jotenkin kaistarajattuja tavalla tai toisella, kysymys on lähinnä siitä preferenssistä minkälainen sen kaistan rajaus on taajuustasossa muodoltaan, se sanelee sen miltä kanttiaallon nurkat sitten näyttää aikatasossa. Äkkinäinen katkaisu tekee Gibbsin kiharat ja Gaussin suodin tuottaa suhteellisen siistit eksponentiaaliset reunat. Kummastakaan ei sinänsä voi sanoa että se olisi sinänsä väärin vaikkei aikatasossa tulos silmää miellyttäisikään.

Jos taajuusrajaus on ns. Gaussin suodin, niin nousu/laskuajan suhde taajuusrajaan on suunnilleen 0.35/tr eli esim. 1 µs nousu/laskuaika tarkoittaa 350 kHz kaistaleveyttä. Riippumatta siitä mikä se rajaustapa on, kaikki ovat tavallaan oikein jos taajuuskomponenttien vaiheet pysyy muuten kohdallaan.

Gaussin suodin syntyy kätevästi kun laitetaan esim. N kpl 1. asteen RC-suotimia peräkkäin. Pulssimuodosta tulee lopulta mukavan pyöreä jossa ei ole ylityksiä tai alituksia. Oskilloskoopeissa tapasi olla tuon muotoinen pulssivaste, kun niissä oli luonnostaan monta vahvistinastetta peräkkäin joista lopulta muodostui tuo Gaussin suodin.

t. Janne

 

[Micco]

Asiasta kukkaruukkuun.

Voisi olla jännä tutkia tuolla luonnollisella mittasignaalilla signaalin muokkautumista toistoketjussa.
-ensin soitetaan äänilähteestä tuo ja mitataan äänilähde luonnollisella mittasignaalilla
-sitten vahvistimen ulostulosta sama mittaus
-kolmantena steppinä mitataan kaiuttimesta sama mikrofonilla(lyhyt aikaikkuna/lähikenttä)
-neljäntenä steppinä mitataan kaiutin huoneessa (pitkä aikaikkuna/kaukokenttä)

 

[jahonen]

Noniin, tässä mittasignaalitutkimuksen tuloksia, aikaisemmin mainitulla yksinkertaisella toisen kertaluvun epälineaarisuudella ja eri signaaleilla. Näissä kuvissa vasemmalla on tulosignaali ja oikealla lähtösignaali.

Ensin 272 Hz siniaalto, joka on se kaikista yksinkertaisin ja helppotajuisin signaali:



Huomataan että lähtösignaalissa on ainoastaan toista harmonista, kuten pitääkin olla tällä yksinkertaisella epälineaarisuudella.

Sitten Luonnollinen mittasignaali 272 Hz perustaajuudella. Harmonisia on generoitu ainoastaan 19. asti, joten spektri on suurimmaksi osaksi tyhjä:



Lähtösignaalissa huomionarvoista on 2000 Hz paikkeilta puuttuva harmoninen. Myöhemmin osoittautuu, ettei se olekaan nolla vaan taso on pieni.

Lopuksi vielä kanttiaalto samalla 272 perustaajuudella:



Nyt jos vertaa kanttiaaltoa ja Luonnollista mittasignaalia, niin huomaa niiden olevan kohtuullisen samanlaisia. Särönmuodostusmekanismi toimii tässä siis aivan samalla tavalla. Verrataan vielä Luonnollisella mittasignaalilla saatua tulosta kanttiaaltoon:


Kanttiaallolla saatu tulos mustalla ohuella viivalla taustalla, ja Luonnollisella mittasignaalilla saatu tulos päällä läpinäkyvästi punaisella. Tulosignaalin suurin taajuuskomponentti on 5168 Hz kohdalla. Siitä ylöspäin kaikki on muodostuvaa säröä.

Päällekkäin aseteltuna huomaa miten erotus kanttiaaltoon nähden särön ilmaisussa on melko pieni, pienempi kuin mitä olisin olettanut. Suurin ero tulee 2. ja 4. harmonisten tasossa Luonnollisen mittasignaalin eduksi. 2176 Hz taajuuskomponentti (8. harmoninen) on Luonnollisella mittasignaalilla todella pienellä tasolla.

Tästä ei minusta kuitenkaan kannata tehdä päätelmää että kanttiaalto on hyvä särönmittaussignaali, tosin spektrin katkaisun yläpuolella sekä kanttiaalto että Luonnollinen mittasignaali ilmaisee harmonisen särön aivan mainiosti ja yksikäsitteisesti.

Sellainen asia kannattaa myös huomioida, että Luonnollisessa mittasignaalissa ja kanttiaallossa keskeismodulaatiotulokset ja parilliset harmoniset vaikuttavat kumoavasti toisiinsa. Sikäli kumpikaan ei välttämättä ole hyvä testisignaali yksikäsitteiseen särön havainnointiin.

Toista harmonista muodostava särötermi on nimittäin sellainen, että keskeismodulaatiotulosten etumerkki on vastakkainen toisen harmonisen etumerkin kanssa, jolloin nämä säröt vaikuttavat vaimentavasti toisiinsa. Sen vuoksi hyvässä testisignaalissa eri särötuloksia ei saisi päätyä samalle taajuudelle.

Tuo jokseenkin intuitiivinen päätelmä, että kanttiaalto ei säröytyisi nopeiden reunojensa takia on kyllä sinänsä oikein, mutta käytännössä on kuitenkin niin, että testattavassa laitteessa/kytkennässä on aina enemmän tai vähemmän luontaista hitautta joka hidastaa reunoja, jolloin reunat ennättävät kuin ennättävätkin muodostaa säröä myös matalille taajuuksille. Tämä riippumatta siitä miten nopea syötetty signaali on.

Tästä voisikin tehdä oman tutkimuksen, miten kanttiaallon ja Luonnollisen mittasignaalin särökomponentit käyttäytyvät, kun harmonisten komponenttien määrää kasvatetaan, eli reunojen nopeus kasvaa. Oma veikkaukseni on, että särökomponentit siirtyvät kummassakin tapauksessa kohti korkeampia taajuuksia. Taajuustason syy miksi särökomponentit katoaisivat alemmilta taajuuksilta, voisi hyvinkin olla se, että ylempien harmonisten keskeismodulaatiotulokset kumoavat tulosignaalin harmonisten toisia harmonisia ja koska reunojen nopeutuessa tulee lisää sekoitustuloksia jotka kumoavat parillisia harmonisia.

t. Janne