Tuo vastine sisältää yhden
aidosti kiinnostavan teknisen huomion, mutta siinä tehdään sen jälkeen paljon vahvempi johtopäätös kuin lähteistä tai perusmallista seuraa.
Keskeinen ero on tämä: alkuperäinen tekstisi kuvaa klassista, kiinteän kotelotilavuuden resistanssikoteloa ensimmäisen kertaluvun approksimaationa. Vastauksen kirjoittaja näyttää puolestaan puhuvan omasta ratkaisustaan, jossa
kotelon efektiivinen akustinen tilavuus tehdään taajuusriippuvaksi. Se voi hyvinkin laajentaa käyttöaluetta, mutta siitä ei seuraa, että tavallinen kiinteätilavuuksinen resistanssikotelo olisi väärin kuvattu tai ettei sillä voisi saada laajakaistaista suuntaavuutta.
1. ”Noissa artikkeleissa ei puhuta mitään kotelotilavuuden muuttamisesta taajuuden mukaan.”
Tämä voi hyvin pitää paikkansa siinä merkityksessä, ettei klassinen Backman–Holmes–Linkwitz-rakenne edellytä mitään aktiivisesti tai mekaanisesti taajuuden mukaan muuttuvaa kotelotilavuutta.
Linkwitz kuvaa nimenomaan
kiinteän kotelotilavuuden mallin: pitkällä aallonpituudella kotelon ilma toimii komplianssina C, takaseinän resistanssi R muodostaa sen kanssa RC-alipäästön, ja matalalla sen viive on likimäärin RC. Kardioidiehto on tällöin T = RC = D/c.
Linkwitz Lab
Alkuperäinen tekstisi siis kuvaa tätä tunnettua mallia oikein.
Mutta kirjoittajan havainto voi tarkoittaa jotain hienovaraisempaa:
efektiivinen akustinen komplianssi voi olla taajuusriippuvainen, vaikka kotelon fyysinen tilavuus ei muuttuisi. Tämä voi syntyä esimerkiksi väliseinistä, huokoisista impedansseista, kapeikoista, erillisistä kammioista tai distributed/transmission-line-rakenteesta. Silloin eri taajuudet eivät kytkeydy koko ilmatilavuuteen samalla tavalla.
Tämä ei ole ristiriidassa Backmanin kanssa. Päinvastoin juuri laajakaistaisessa tapauksessa Backman korostaa, ettei koteloa aina voida käsitellä yhtenä lumped-komplianssina, vaan geometria ja sisäinen aaltoliike pitää huomioida.
2. Miksi kiinteällä yksinkertaisella RC-kotelolla on oikeasti kaistanleveysongelma?
Tässä kirjoittajalla on fysiikan kannalta hyvä lähtökohta.
Yksinkertaisen mallin porttisiirto on
H(jω) = 1 / (1 + jωRC)
ja ryhmäviive
τg(ω) = RC / [1 + (ωRC)^2].
Kardioidin kannalta haluttaisiin ideaalitapauksessa geometriaan sopiva viive
τ ≈ d/c.
Mutta RC-verkon viive on lähellä RC:tä vain kun
ωRC << 1.
Kun taajuus nousee, viive pienenee. Samalla myös portin amplitudi laskee.
Siis yksi kiinteä ensimmäisen kertaluvun RC ei pysty tuottamaan ideaalista vakioaikaviivettä koko 20–200 Hz taajuusalueella.
Tämä on todellinen rajoitus.
Mutta tästä ei seuraa:
Tuo on liian ehdoton väite.
Laajakaistaisuutta voidaan tavoitella myös esimerkiksi useilla akustisilla aikavakioilla, distributed-porttirakenteella, taajuusriippuvaisella resistanssilla/reaktanssilla, useilla takalähteillä, aktiivisella DSP:llä tai geometrisen ja elementin oman suuntaavuuden yhdistelmällä.
Linkwitz sanoo nimenomaan, että resistiivisen takasäteilyn alipäästö voidaan sovittaa etulevyn ja elementin kasvavaan luonnolliseen suuntaavuuteen, jolloin yksisuuntaista käyttäytymistä voidaan laajentaa huomattavasti.
Linkwitz Lab
Siis täydellinen ideaalinen kardioidi ja käytännössä ”hyvä takavaimennus” ovat eri vaatimuksia.
3. ”Yläbassoilla taajuudet näkevät pienemmän kotelon”
Tämä on teknisesti täysin mahdollinen ilmiö, mutta tarvitsee selityksen.
Jos hänen rakenteessaan esimerkiksi kotelon eri osat kommunikoivat keskenään resistiivisten tai inertiaalisten akustisten impedanssien kautta, matalilla taajuuksilla koko ilmatilavuus voi käyttäytyä yhtenä komplianssina:
Ceff ≈ Vkok / (ρc²).
Taajuuden noustessa jonkin kammion akustinen impedanssi voi eristää sen osittain muusta tilavuudesta, jolloin elementin/resistanssin ”näkemä” efektiivinen tilavuus pienenee:
Veff(f) ↓.
Tällöin
Ceff(f) = Veff(f)/(ρc²)
myös pienenee.
Tämä on aivan järkevää distributed-element-akustiikkaa.
Mutta ilmaisu ”taajuudet näkevät pienemmän kotelon” on tässä
insinöörikielinen kuvaus efektiivisestä impedanssista, ei sitä, että fyysinen kotelotilavuus todella muuttuisi.
Juuri tämän kohdan kirjoittajan pitäisi oikeastaan avata, jotta väitettä voisi arvioida. Ilman hänen kotelonsa rakennetta ja impedanssimallia emme tiedä, millä mekanismilla Veff(f) hänen ratkaisussaan muuttuu.
4. ”Pienempi kotelo lisää painetta akustiseen resistanssiin.”
Tämä on periaatteessa oikein.
Kotelon komplianssi on
Ca = V/(ρc²),
ja kotelon paineen ja tilavuuspoikkeutuksen välinen suhde on karkeasti
p ∝ ΔV / Ca.
Kun Ca pienenee eli efektiivinen V pienenee, sama tilavuuspoikkeutus synnyttää suuremman paineen.
Siksi pienempi efektiivinen kotelotilavuus voi kasvattaa resistiivisen aukon yli vaikuttavaa paine-eroa ja siten muuttaa portin tilavuusnopeutta.
Mutta koko systeemissä tämä täytyy ratkaista kytkettynä impedanssiverkkona. Ei ole yleisesti mahdollista sanoa vain
”pienempi V → enemmän porttisignaalia”
ilman että myös elementin mekaaninen kuormitus ja portin impedanssi otetaan mukaan.
5. Onko taajuusriippuvainen efektiivinen tilavuus hyvä idea 20–200 Hz:lle?
Kyllä, periaatteessa erittäin järkevä.
Jos tavoitteena on pitää takalähteen amplitudi ja vaihe lähellä optimaalista koko vuosikymmenen yli, yksi vakio
RC
on väistämättä kompromissi.
Jos taas voidaan tehdä
Ceff = Ceff(ω),
saadaan siirtofunktioon yksi lisävapaus:
H(jω) ≈ 1 / [1 + jωRa Ceff(ω)].
Sillä voidaan ainakin periaatteessa muokata takalähteen vaihetta ja amplitudia paljon vapaammin kuin yhdellä vakio-C:llä.
Mutta silloin emme enää oikeastaan puhu yksinkertaisesta ensimmäisen kertaluvun RC-resistanssikotelosta, vaan
korkeamman kertaluvun / distributed acoustic network -järjestelmästä.
Ja se on tärkeä ero alkuperäiseen tekstiisi nähden.
6. ”Optimi elementti poikkeaa paljon tavallisesta bassoelementistä”
Tämäkin on
uskottava, mutta ei vielä todistettu väite.
20–200 Hz:n passiivinen gradienttibasso asettaa elementille poikkeavia vaatimuksia:
- gradienttilähteen LF-hyötysuhde on huono,
- tarvitaan paljon tilavuusnopeutta,
- Xmax- ja Sd-vaatimukset kasvavat,
- takapuolen virtauksen pitäisi olla esteetön,
- elementin runko ei saisi häiritä takasäteilyä,
- moottorin ja suspension pitäisi kestää suunniteltu akustinen kuorma,
- tavallisen bassorefleksi-/suljetun kotelon optimointiin tarkoitetut T/S-kompromissit eivät välttämättä ole optimaalisia.
Linkwitz nostaa juuri suuren bassotason tilavuusnopeuden ongelmaksi resistiivisessä kardioidissa: käytännöllisen, lineaarisen ja riittävän suuren tilavuusvirtauksen kestävän akustisen resistanssin toteuttaminen on vaikeaa.
Linkwitz Lab
Siis erikoiselementin käyttäminen voi hyvinkin olla perusteltua.
Sen sijaan ilman kyseisen elementin T/S-parametreja, moottorirakennetta ja tavoitesiirtofunktiota emme voi vahvistaa väitettä, että optimaalisen elementin
täytyy poiketa ”paljon” tavallisesta bassoelementistä.
Mitä vastauksessa siis oikeastaan sanotaan?
Minä tulkitsisin kirjoittajaa näin:
Jos hän tarkoittaa tätä, ajatus on teknisesti järkevä ja kiinnostava.
Mutta hänen vastauksensa ei osoita alkuperäistä tekstiäsi virheelliseksi. Pikemminkin hän kertoo
edistyneemmästä ratkaisusta, jolla klassisen yksinkertaisen RC-mallin kaistanleveysrajoitusta voidaan yrittää kiertää.
Ja kaikkein vahvin hänen väitteistään — että
20–200 Hz:n hyvä takavaimennus ei onnistu ilman taajuusriippuvaa efektiivistä kotelotilavuutta —
ei ole näillä tiedoilla perusteltu yleiseksi lainalaisuudeksi. Sen todentaminen vaatisi hänen rakenteensa akustisen ekvivalenttipiirin tai vähintään polar-mittaukset 20–200 Hz:llä verrattuna vastaavaan vakio-C-rakenteeseen.